Bezaubernde Beweise: Eine Reise durch die Eleganz der Mathematik

by Claudi Alsina, Roger B. Nelsen, Thomas Filk (Translator)

Overview

Sätze und ihre Beweise bilden das Herz der Mathematik.

Diese Sammlung bezaubernder Beweise, verblüffender Argumente und überzeugender bildlicher Darstellungen lädt den Leser ein, sich an der Schönheit der Mathematik zu erfreuen, seine Entdeckungen mit anderen zu teilen und bei dem Finden neuer Beweise mitzumachen.

Das Buch umfasst folgende Themen: natürliche Zahlen, besondere reelle Zahlen, Punkte in der Ebene, Dreiecke, Quadrate, andere Vielecke, Kurven, Ungleichungen, ebene Parkettierungen, Origami, Beweise mit Färbungen, dreidimensionale Geometrie, usw.

Jedes Kapitel endet mit einigen Aufgaben, die den Leser in die Kunst des Auffindens von bezaubernden Beweisen einbezieht. Es gibt insgesamt über 130 solcher Aufgaben.

Product Details

ISBN-13:	9783642347924
Publisher:	Springer Berlin Heidelberg
Publication date:	05/23/2013
Edition description:	2013
Pages:	326
Product dimensions:	6.10(w) x 9.25(h) x 0.03(d)
Language:	German

About the Author

Claudi Alsina wurde 1952 in Barcelona, Spanien, geboren. Nach seinem Bachelor promovierte er an der Universität von Barcelona in Mathematik. Im Anschluss verbrachte er einige Zeit an der University of Massachusetts in Amherst. Als Professor für Mathematik an der Technischen Universität von Katalonien ist er an vielen internationalen Aktivitäten beteiligt, hat etliche Bücher und unzählige Forschungsarbeiten veröffentlicht und mehrere Hundert Vorträge zur Mathematik und speziell auch zur mathematischen Ausbildung gehalten.

Roger B. Nelsen wurde 1942 in Chicago, Illinois, geboren. Seinen B.A. in Mathematik erhielt er 1964 von der DePauw University und 1969 promovierte er in Mathematik an der Duke University. Er ist gewähltes Mitglied der akademischen Phi-Beta-Kappa-Gesellschaft sowie der wissenschaftlichen Vereinigung Sigma Xi und unterrichtete rund vierzig Jahre Mathematik und Statistik am Lewis & Clark College bevor er im Jahre 2009 in den Ruhestand ging. Er hat etliche mathematische Werke geschrieben, allein und u.a. mit Claudi Alsina.

Table of Contents

Der Garten der natürlichen Zahlen.- Besondere Zahlen.- Punkte in der Ebene.- Spielwiese der Vielecke.- Eine Schatzkiste voller Dreieckssätze.- Der Zauber des gleichseitigen Dreiecks.- Das Reich der Vierecke.- Überall Quadrate.- Aufregende Kurven. - Abenteuer mit Parkettierungen und Färbungen.- Geometrie in drei Dimensionen.- Weitere Sätze, Aufgaben und Beweise.- Lösungen zu den Aufgaben.- Literaturangaben.- Index.

What People are Saying About This

From the Publisher

“... eignet sich vorzüglich als Ergänzungsliteratur zu einer Vielzahl von Lehrveranstaltungen sowohl im Grund- als auch im Hauptstudium bzw. für das Bachelor- und das Masterstudium, und dies für angehende Mathematiker, Informatiker, Ingenieure und Naturwissenschaftler. ... Ohne jegliche Abstriche ist das obige ergänzende Lehrbuch für Lernende und Lehrende ein überaus nützliches Buch, eine wunderbare Orientierungshilfe im Sinne der Autoren ... Den beiden Autoren gilt hierfür uneingeschränkt Dank und Anerkennung für dieses breit angelegte schöne Lehrbuch!” (Prof. Dr. rer. nat. habil. Jörg Seeländer, Mathematik, Hochschule Merseburg)

“Das Buch ist als Ergänzung zum 'Buch der Beweise' von Aigner und Ziegler eine vortreffliche Vorlage, um beispielsweise LehramtskandidatInnen die Schönheit und Wichtigkeit des Beweisens in der Mathematik vor Augen zu führen.”
Besonders hervorzuheben: “Die Figuren und didaktischen Hinweise und Ergänzungen zu den Beweisen.” (Dr. Christoph Gerber, Grundvorlesungen Mathematik, Pädagogische Hochschule Bern)

„Wenn Beweise das Herz der Mathematik sind, dann merkt man an diesem Buch:
Die Mathematik ist lebendig, das Herz schlägt, und zwar ziemlich schnell."

Günter M. Ziegler, FU Berlin

Ein sehr gutes Buch mit interessanten Beweistechniken für Studenten. Viele überraschende Querverbindungen zwischen Teilgebieten der Mathematik. Der Aufgabenteil kann gut in Übungsteile mehrerer Lehrveranstaltungen integriert werden.

Prof. Dipl.-Ing. Dr. Gundolf Haase, Graz

Für Mathematiklehrer an höheren Schulen bietet das Buch eine reichhaltige Auswahl an, um die mathematische Grundtätigkeit schlechthin, das Beweisen (heute in den Schulen zunehmend vernachlässigt), den Schülern näherzubringen. Die vielen Skizzen und Bilder sind dabei wertvolle Hilfen zur Bearbeitung im Unterricht. Die gelegentlich eingestreuten historischen Anmerkungen und Anekdoten lockern den Stoff zusätzlich auf. Wenn auch die Auswahl der bezaubernden Beweise etwas geometrielastig erscheint, ist das Buch doch eine wunderbare Fundgrube für den interessierten Lehrer (und kann bei Bedarf auch dazu dienen, die eigene Freude am Fach wieder zu wecken).

Bernhard Wierig

Ein fantastisches Buch für für den Mathematiker und für jeden an der Mathematik Interessierten.

Prof. Gerold Hinrichs, Hochschule Emden/Leer

sehr schönes, spannendes Buch, das einen guten einblick gewährt

Dr. rer. nat. Stephan Matos Camacho

Editorial Reviews

Aus den Rezensionen:

“... Zielgruppe des Buches sind Lehrende der Mathematik, Lehramtsstudierende und weitere lnteressentinnen und lnteressenten mit mathematischem Hintergrund, die über ein grundlegendes Verständnis mathematischer Beweise und Beweistechniken verfügen ...” (in: fachbuchjournal, Jg. 7, Heft 1, Februar 2015)

"Bezaubernde Beweise" ist insbesondere Mathematiklehrern uneingeschränkt zu empfehlen. Es enthält viele Anregungen und Hintergrundinformationen zu unterschiedlichen Fragen, die zwar im Alltag des Mathematikunterrichts nicht immer eine Rolle spielen, aber allein schon deshalb nützlich sind, weil sie eine ungewöhnliche bunte Mischung von elementarer Mathematik und anschaulichen, eleganten Herleitungen ergeben. Wegen seines selbst gewählten "elementaren Anspruchsniveaus", das fast immer eingehalten wird, eignet sich das Werk aber auch generell für mathematisch Interessierte.

Spektrum.de, Heinz Klaus Strick, 07.08.2013

Es ist ein schönes Buch zum Schmökern und zur mathematischen Entspannung und kann allen mathematisch Interessierten wärmstens empfohlen werden.

Mathematische Semesterberichte, Michael Drmota

From the Publisher