Table of Contents
Über die Autoren 9
Einführung 21
Über dieses Buch 21
Konventionen in diesem Buch 21
Was Sie nicht lesen müssen 22
Törichte Annahmen über die Leser 22
Wie dieses Buch aufgebaut ist 22
Teil I: Grundlagen 22
Teil II: Statik 22
Teil III: Endlich etwas Bewegung: Die Dynamik 23
Teil IV: Unter Druck gesetzt: Festigkeitslehre 23
Teil V: Der Top-Ten-Teil 23
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 23
Wie es weitergeht 24
TEIL I GRUNDLAGEN 25
Kapitel 1 Technische Mechanik: Die Grundlagen 27
Technische Mechanik: Eine eigenständige Wissenschaft 27
Eine Wissenschaft, viele Themen 28
Eine Wissenschaft, viele Anwendungen 30
Teil I: Mathematische und physikalische Grundlagen 30
Alles über Winkel und Richtungen 30
Alles über Bewegungen 31
Teil II: Fest und unverrückbar: Die Statik 31
Mit frischen Kräften 32
Immer in Ruhe bleiben: Schwerpunkt und Gleichgewicht 32
Statik angewandt: Lager, Balken und Fachwerke 32
Sich aneinander reiben 33
Teil III: Endlich etwas Bewegung: Dynamik 33
Klein, aber beweglich: Die Dynamik von Massepunkten 33
Einerseits starr, andererseits beweglich: Die Dynamik starrer Körper 34
Alles schwingt und rotiert: Die Maschinendynamik 34
Teil IV: Unter Druck gesetzt: Festigkeitslehre 34
Ziehen, drücken oder biegen: Die Grundbegriffe 35
Wieder in Form kommen: Elastische Verformung 35
Die Form ändern: Plastische Verformung 36
Marmor, Stein und Eisen bricht: Bruchmechanik und andere Versagensmechanismen 36
Teil V: Top-Ten-Teil 37
Kapitel 2 Ganz ohne Mathematik geht es nicht 39
Auf die Richtung kommt es an: Vektorrechnung 40
Wozu braucht man Vektoren? 40
Was ist eigentlich ein Vektor? 41
Pfeile oder Zahlen: Die Darstellung von Vektoren 41
Addition und Subtraktion von Vektoren 43
Drei Mal Multiplizieren 44
Auf den Winkel kommt es an: Trigonometrie 50
Mein Hut, der hat drei Ecken 50
Sie sind oft nützlich: Sinus- und Kosinussatz 51
Rechte Winkel 52
Aufgaben 55
Kapitel 3 Alles ist in Bewegung: Die Kinematik 57
Bewegung pur: Kinematik 58
Geradeaus: Gradlinige Translationsbewegungen 59
Eine konstante Beschleunigung nach unten: Der freie Fall 61
Eins nach dem anderen: Überlagerung von Geschwindigkeiten 63
Immer dasselbe: Energie- und Impulserhaltungssatz 68
Beispiel: Stöße 69
Kreisverkehr: Kreisbewegungen 71
Karussell fahren: Die Winkelgeschwindigkeit 72
Nicht aus der Bahn geraten: Die Zentripetalbeschleunigung 74
Immer schneller werden: Die Winkelbeschleunigung 75
Aufgaben 76
TEIL II FEST UND UNVERRÜCKBAR: DIE STATIK 79
Kapitel 4 Mit frischen Kräften 81
Ein starkes Team: Kraft und Drehmoment 81
Auf die Kraft kommt es an 82
Die Kraft auf den Punkt bringen: Das Drehmoment 84
Mit Kraft arbeiten 87
Die Linie entlang 88
Addition von Kräften 88
In die Bestandteile zerlegen 90
Von allen Seiten: Kräftesysteme 92
Übersicht über Kräftesysteme 92
Zentrale ebene Kräftesysteme 93
Allgemeine ebene Kräftesysteme 95
Räumliche Kräftesysteme 99
Kräfte freimachen 101
Aufgaben 106
Kapitel 5 Immer in Ruhe bleiben: Schwerpunkt und Gleichgewicht 109
Der Momentensatz 110
Man muss Schwerpunkte setzen 110
Eine ganze Reihe von Schwerpunkten: Begriffsbestimmungen 111
Den Schwerpunkt bestimmen 112
Den Schwerpunkt berechnen 113
Flächenschwerpunkt 115
Auch Linien besitzen einen Schwerpunkt 122
Die Freiheit, sich zu bewegen: Freiheitsgrade 124
Gleichgewicht und Standsicherheit 126
Gleichgewicht 126
Arten des Gleichgewichts 131
Fest auf den Füßen stehen: Standsicherheit 132
Aufgaben 136
Kapitel 6 Statik angewandt: Lager, Balken und Fachwerke 139
Die Verbindung mit der Außenwelt: Lager und Gelenke 139
Lagerkräfte 140
Auf die Wertigkeit kommt es an: Lagerarten 142
Gelenke 146
Balken 147
Äußere und innere Kräfte 147
Frei oder bestimmt: Die statische Bestimmtheit von Balken 148
Altehrwürdig und doch modern: Fachwerke 151
Nichts als Stäbe und Knoten: Wichtige Begriffe 151
Bestimmt oder unbestimmt? 153
Ermittlung der Stabkräfte 156
Aufgaben 167
Kapitel 7 Sich aneinander reiben 169
Und sie bewegt sich doch 170
Haften, Gleiten, Rollen: Arten der Reibung 170
Es kommt nur auf die Reibungskoeffizienten an 171
Räder müssen rollen: Die Rollreibung 179
Reibung: Hinderlich und nützlich zugleich 181
Reibung ist überall: Das Fahrrad 182
Reibung in Lagern 183
In die Höhe steigen: Die Leiter 185
Seilreibung 187
Voll in die Eisen steigen: Bremsen 190
Aufgaben 192
TEIL III ENDLICH ETWAS BEWEGUNG: DIE DYNAMIK 193
Kapitel 8 Klein, aber dynamisch: Die Dynamik der Massepunkte 195
Noch einmal: Kräfte 196
Newton 196
Träge und schwer: Die Masse 200
Rund ums Zentrum: Kreisbewegungen 203
Auch Kräfte können träge sein: Das Prinzip von d’Alembert 204
Im Schweiße deines Angesichts: Die Arbeit 207
Arbeit gleich Kraft mal Weg 207
Viele Kräfte, viel Arbeit 208
Nobody is perfect: Der Wirkungsgrad 211
Energie ist überall und geht nicht verloren 212
Es gibt mehr als eine Art der Energie 213
Stets konstant, aber nicht das Gleiche 214
Was für eine Leistung! 215
Leistung gleich Arbeit pro Zeit 216
Was lange wirkt, wirkt endlich gut 219
Vergleich Translation – Kreisbewegung 219
Aufgaben 220
Kapitel 9 Einerseits starr, andererseits beweglich: Die Dynamik starrer Körper 221
Ein wichtiges Gesetz: Der Schwerpunktsatz 221
Der Schwerpunkt bestimmt, wo es lang geht 222
Das 2 Newton’sche Gesetz für starre Körper 222
Drehbewegungen starrer Körper 223
Alle Punkte im Gleichschritt: Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung 224
Auf den Punkt gebracht: Das Drehmoment 225
Trägheit in unterschiedlichen Formen: Das Trägheitsmoment 226
Jeder Punkt zählt einzeln 226
Steiner’scher Satz 233
Zwei wichtige Größen: Rotationsenergie und Drehimpuls 235
Rotationsenergie 235
Pirouetten drehen: Drehimpuls und Drehimpulserhaltungssatz 239
Voll getroffen: Stöße 241
Wumms! Es hat gekracht 241
Voll ins Zentrum: Der gerade, zentrale, elastische Stoß 243
Nicht ganz einfach: Schiefe Stöße 245
Vergleich von Translation und Rotation 247
Aufgaben 248
Kapitel 10 Alles schwingt und rotiert: Einführung in die Maschinendynamik 251
Harmonische Schwingungen 252
Hin und her, auf und ab: Beispiele von Schwingungen 252
Viele Schwingungen, eine Beschreibung 255
Ziemlich verdreht: Das Torsionspendel 261
Alle harmonischen Schwingungen weisen Gemeinsamkeiten auf 262
Dämpfung und erzwungene Schwingungen 263
Alles hat einmal ein Ende: Gedämpfte Schwingungen 263
Das ist der Rhythmus, wo jeder mit muss: Erzwungene Schwingungen 265
Das kann in einer Katastrophe enden: Resonanz 266
Schwingungssysteme 267
Parallel- und Reihenschaltungen von Federn 267
Gekoppelte Pendel 270
Gekoppelte Schwingungssysteme 273
Auch Stäbe können schwingen 275
Aufgaben 279
TEIL IV FESTIGKEITSLEHRE UND KONTINUUMSMECHANIK 281
Kapitel 11 Ziehen, drücken oder biegen: Die Grundbegriffe 283
Den Belastungen nachgeben 284
Spannung pur 284
Auf die inneren Kräfte kommt es an 285
Körper freischneiden: Das Schnittverfahren 285
Ziehen, Drücken und Schieben 286
Ein jeder muss seine Last tragen 287
Die Ohren lang ziehen: Zugbeanspruchung 288
Dem Druck nachgeben: Druckbeanspruchung 289
Schubbeanspruchung 290
Auf Biegen und Brechen: Biegebeanspruchung 291
Torsionsbeanspruchung 293
Belastungen werden Realität 294
Gemischte Belastungen 294
Körper voller Spannungen 297
Spannungszustand 298
Spannungstensor 299
Mohr’scher Spannungskreis 300
Den Stab brechen: Die Spannungs-Dehnungs-Kurve 301
Aufgaben 303
Kapitel 12 Wieder in Form kommen: Elastische Verformung 307
Am Haken hängen: Das Hooke’sche Gesetz 308
Elastizität beschreiben: Die elastischen Konstanten 309
In die Länge gezogen: Der Elastizitätsmodul 310
Dem Druck standhalten: Der Kompressionsmodul 311
Ziemlich verdreht: Der Schubmodul (Torsionsmodul) 313
Längs und quer: Die Poisson-Zahl 314
Nur zwei von vieren zählen: Beziehungen zwischen den elastischen Konstanten 317
Elastische Energie 318
Vollkommen elastisch 321
Bis ans Limit 321
Im Bereich des Hooke’schen Gesetzes 322
Man kann selbst Stahl in die Länge ziehen 322
Auf dass sich die Balken biegen 323
Der beidseitig gelagerte Balken und die Biegelinie 327
Ans Herz gedrückt: Die Hertz’sche Pressung 328
Aufgaben 331
Kapitel 13 Die Form ändern: Plastische Verformung 333
Spannungs-Dehnungs-Diagramme 334
Begriffe zur Beschreibung der plastischen Deformation 334
Nominelle und wahre Spannungen 337
Atome verschieben sich: Die Mechanismen der plastischen Verformung 339
Verfestigungsmechanismen 341
Nachwirkungen 342
Nicht zu stoppen: Das Kriechen 342
Schließlich doch relaxt 344
Hart wie Marmelade 344
Härteskalen 345
Aufgaben 347
Kapitel 14 Marmor, Stein und Eisen bricht: Bruchmechanik und andere Versagensmechanismen 349
Spröder Bruch 351
Ein Riss reicht aus: Das Griffith-Modell 351
Widerstand gegen spröden Bruch: Die Zähigkeit 353
Bruchzähigkeit 355
Duktiler Bruch: Versagen durch dauerhafte Verformung 358
Irgendwann wird es zu viel: Der Ermüdungsbruch 360
Einfach umgeknickt 362
Auch Oberflächen können versagen: Der Verschleiß 364
Mit der Zeit abgenutzt 365
Es kommt auf das Gesamtsystem an: Tribologische Systeme 365
Angriff von außen: Arten des Verschleißes 366
Verschleiß quantitativ 367
Aufgaben 370
TEIL V DER TOP-TEN-TEIL 371
Kapitel 15 Zehn wichtige Anwendungen der Technischen Mechanik 373
Bauingenieurswesen 373
Baustatik 373
Maschinenbau 374
Maschinenbau 374
Maschinendynamik 374
Apparatebau 374
Materialwissenschaften und Werkstoffkunde 374
Werkstoffkunde 375
Materialwissenschaften 375
Weitere Bereiche 375
Anlagenbau 375
Feinmechanik 376
Mechatronik 376
Luft- und Raumfahrttechnik 376
Kapitel 16 Zehn wichtige Internetadressen 377
Vektorrechnung 377
Die gesamte Statik und die Festigkeitslehre in einem Link 377
Statik lernen 378
Baustatik aus Kassel 378
Technische Mechanik interaktiv 379
Reibung von allen Seiten 379
Interaktive Dynamik 379
Hier schwingt alles 379
Alles über die Mechanik 380
Das Neueste aus der Physik 380
Anhang Lösungen der Aufgaben 381
Kapitel 2 381
Kapitel 3 383
Kapitel 4 386
Kapitel 5 390
Kapitel 6 394
Kapitel 7 398
Kapitel 8 401
Kapitel 9 404
Kapitel 10 408
Kapitel 11 411
Kapitel 12 414
Kapitel 13 416
Kapitel 14 417
Stichwortverzeichnis 421
